交通事故的当事人逃逸如果构成犯罪的，有谅解书和没有谅解书的区别在于：法院在量刑的时候对有谅解书的行为人会酌情从轻或者减轻处罚，驾驶人构成交通肇事罪通有逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。