一、父亲坐牢子女可以出国吗

刑事拘留的时候不会有过多的影响，一般情况下是对家人一点影响没有的，该出国的就出国，要是定罪了的，那么近期家人是不能出国的，除非是经过了的专门审查的。

二、中国公民不得离境的情有那些

1、未持有效出境入境证件或者拒绝、逃避接受边防检查的；

2、被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的；

3、有未了结的民事案件，人民法院决定不准出境的；

4、因妨害国（边）境管理受到刑事处罚或者因非法出境、非法居留、非法就业被其他国家或者地区遣返，未满不准出境规定年限的；

5、可能危害国家安全和利益，国务院有关主管部门决定不准出境的；

6、法律、行政法规规定不准出境的其他情形。

三、刑事拘留的最长时间是多少

37天，一般情况下，公安机关可以刑事拘留嫌疑人3天；在特殊情况下，可以延长1至4天；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的，可以延长至30天，即最长时间是37天。

综上所述，根据法律的相关的规定