若用人单位仅为员工投保了工伤险种，那么该名劳动者有权同相关单位进行沟通协商，请求对方补充完整其他各类社会保障体系；倘若用人单位明确表示拒绝承担这项责任，该名劳动者可以向社会保险费征收机构或其他政府职能部门进行检举揭发，要求这些机构及组织对用人单位作出硬性规定，责令他们在规定期限内完成相应的社保费用缴纳或者增补措施，从拖欠日期开始，每天按照万分之五的比例收取滞纳金。

《中华人民共和国社会保险法》第八十四条

用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。

第八十六条

用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。