对于醉驾致他人轻微伤害的情况，其相应的刑事判决及罚款金额需视具体案情而定。

通常情况下，醉酒驾车这一行为已然触犯了危险驾驶罪，根据我国《中华人民共和国刑法》中的相关条款：在道路之上驾驶机动车辆时，若存在如下任一情况，将面临拘役以及罚款的处罚：

饮酒过量后驾驶机动车辆。

如若醉酒驾车导致他人轻微受伤，则可能被认为涉及到交通肇事罪行。

对于交通肇事罪的惩罚标准，应当判处三年以下有期徒刑或拘役。

至于罚款的数量，法律未对此进行明确的定论与具体规定，而是交由法院依据犯罪情节、被告方的经济状况等多方面因素情况，进行综合性地判断与裁决。

在此类案件中，被告方的认罪态度以及积极赔偿受害者损失等因素同样可能影响到最终的量刑结果。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一

【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：

（一）追逐竞驶，情节恶劣的；

（二）醉酒驾驶机动车的；

（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；

（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。

机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。

有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。