派出所不可以要求做亲子鉴定。亲子鉴定，是指运用生物学、遗传学以及有关学科的理论和技术，根据遗传性状在子代和亲代之间的遗传规律，判断被控的父母和子女之间是否亲生关系的鉴定。涉及的案件包括非婚生子女的抚养纠纷、财产继承纠纷、医院产房调错新生儿导致的亲生子认定，以及被拐骗和失散子女的认领等。

找了派出所调解书还可以找派出所起诉吗

派出所调解成功，双方在调解书上签字，调解书即发生法律效力，当事人不得以同一事实和理由再行起诉。但如果有其他诉讼请求或新的证据，有显失公平或者重大误解的情况下，当事人可以重大误解、显示公平等理由申请撤销该调节书，然后正式起诉对方，或者向公安局投诉要求追究对方的责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。

对亲子关系有异议且有正当理由的，成年子女可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。