对于涉及未成年人且涉案金额达1万元人民币以上的盗窃案件，根据我国法律法规的相关规定，若行为人为年满十六周岁的未成年人，那么其所面临的处罚将在此基础上予以适当减轻或从轻处理。具体而言，应当判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还须附加罚金的惩罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。