自首可以减轻或者从轻处罚，是否能减刑，还要结合具体的情况来判断。

我国《刑法》第七十八条规定：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。

1、故意伤害他人身体，导致受害人轻伤二级或轻伤一级，按照《刑法》234条的立法原则，

量刑原则应为：3年以下有期徒刑、拘役或管制

2、故意伤害他人身体，导致受害人重伤，按照《刑法》234条的立法原则，

量刑原则应为，3年以上10年以下有期徒刑

3、故意伤害他人身体致人死亡，或经人民法院审理，认定为以特别残忍的手段致人重伤，造成受害人终生残疾，按照《刑法》234条的立法原则，

量刑原则应为：10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑

4、如果故意伤害他人身体，导致受害人轻微伤甚至不足轻微伤，那么不构成犯罪，按照治安管理处罚法43条承担行政责任

5、犯罪嫌疑人自首，是从轻处罚减轻处罚的法定事由。至于能够减轻处罚到什么程度，由司法机关根据案情，在法定的原则内作出判决

6、故意伤害他人身体的违法或犯罪嫌疑人，应依法承担受害人提出的合理范围之内的民事赔偿主张

打架斗殴赔偿协议书

甲方：公司，法定代表人：，该公司经理。

乙方：，性别，汉族，年月出生，现住。

年月日晚上点，甲方保安因与乙方发生矛盾，导致甲方保安打伤乙方。现甲、乙双方根据各自的过错程度，经充分协商，自愿达成如下协议：

一、甲方同意一次性支付医疗费及各种人身损害赔偿费用人民币元(大写：元整)给乙方。

二、乙方今后出现其他问题甲方不再承担责任。

三、乙方不再因此事追究甲方的任何责任。

四、本协议书一式两份，甲、乙双方各执一份，自签字之日起生效。

甲方：乙方：

年月日