构成重婚罪的犯罪分子若有自首情节，人民法院是可以对其从轻进行处罚的。我国《刑法》规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

重婚罪积极赔偿可以减少判刑吗

重婚罪属于刑事中的自诉案件，犯了重婚罪想要减少判刑，首先需要获得另一方的谅解，积极赔偿是其中的一种方式。有重婚行为不一定就会被认定为重婚罪，还是看主观态度。当事人主动认错，积极赔偿，与受害者积极协商离婚等行为，法院进行审判时会认为当事人主观上有悔过的态度，会因此判处缓刑或者减少刑期。

《中华人民共和国刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。