可撤销合否双方不是都有撤销权。基于重大误解、显失公平而订立的合同，双方都有撤销权。但如果一方以欺诈、胁迫手段，导致另一方违背真实意愿而订立的合同，受损害方才有撤销权。

一、撤销权有何条件

撤销权的构成条件是：1、合同是被合同的对方当事人或第三方、欺诈或者胁迫订立的；2、合同中存在重大误解的；3、合同显失公平的；4、合同已经成立，受损害方有权请求撤销。根据2021年实施的《民法典》第一百四十八条规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。第一百四十九条规定，第三人实施欺诈行为，使一方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，对方知道或者应当知道该欺诈行为的，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

二、合同撤销权是专属权吗

是专属权。合同撤销权的主体依法律规定只能是可撤销合同中处于不利地位的一方当事人。享有撤销权的应只是合同的当事人一方，即在重大误解合同中之误解方、在显失公平场合中之受到重大不利之方、在欺诈胁迫合同中之受欺诈方受胁迫方、在乘人之危情形下之处于危难境地之方。

三、合同撤销权行使的条件有哪些

撤销权的行使必须符合以下几个条件：合同是因重大误解而订立的；订立合同时显失公平；乙方以欺诈、胁迫或乘人之危使对方在违背真实意思表示的情况下所订立；必须在知道或应当知道撤销事由之日起一年内向法院仲裁机构申请撤销。