共同犯罪的主要刑事责任有：

1、组织领导犯罪集团主要分子的处罚原则是按照集团犯下的全部罪行处罚；

2、其他主犯的处罚原则是对组织和指挥共同犯罪的人员按照其组织和指挥的全部犯罪进行处罚；

3、未从事组织、指挥活动但在共同犯罪中发挥主要作用的，应当按照其参与的全部犯罪处罚。

根据《中华人民共和国刑法》规定，共同犯罪是指两人以上共同故意犯罪。两人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当承担刑事责任的，按照犯罪分别处罚。

共同犯罪的形式有哪些

任意共同犯罪和必要共同犯罪

这是根据共同犯罪是否能够依据法律的规定任意形成而对共同犯罪形式所作出的划分。

任意共同犯罪，简称任意共犯，指刑法分则规定的可以由一个人单独实施的犯罪，当二人以上共同实施时，所构成的共同犯罪。其特点是：刑法对犯罪主体的人数没有限制。如果二人共同实施，则成立共同犯罪。

必要共同犯罪，简称必要共犯，指刑法分则规定的只能以二人以上的共同行为作为犯罪构成要件的犯罪。其特点是：犯罪主体必须是二人以上，而且具有共同的犯罪行为，一个人不可能单独构成犯罪。在我国刑法中，必要共同犯罪有两种形式；一是聚合性共同犯罪，如刑法第290条规定的聚众扰乱社会秩序罪、聚众冲击国家机关罪等。二是集团性共同犯罪，如刑法第294条规定的组织、领导、参加黑社会性质组织罪等。

《中华人民共和国刑法》第二十五条共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。

二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。