检察院以证据不足不予批捕的公安机关可以取保候审。

一、补充侦查期间向谁申请取保

取保候审后，公安机关将案件移交检察院公诉科，证据不足公诉科可发回公安机关补充侦查。补充侦查，是指公安机关或者人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上，对案件中的部分事实情况作进一步调查、补充证据的一种诉讼活动。案子到检察院审查起诉，重新打回公安进行的才算补充侦查。

二、取保候审也需要关37天吗

取保候审不一定要关37天。刑事拘留最长期限37天，37天之后，如果证据不足不能作出批准逮捕的决定，应当释放或者变更强制措施取保候审。如果过了这37天还能取保候审，只要符合取保候审的条件，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。

取保候审是指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。

三、醉驾的侦查出来证据不足怎么办

醉驾定案后证据不足的处理是：民检察院审查案件，认为证据不足的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。法院对证据不足的案件，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。