仅凭独自饮酒并进行电话交流这一行为，往往不足以构成敲诈勒索罪。

敲诈勒索罪是一种以非法占有为目的，通过对受害人施加恐吓、威胁或者要挟等手段，从而非法侵占受害人公私财产的犯罪行为。

然而，若在此类饮酒及通话过程中，对他人实施了上述的恐吓、威胁或要挟，进而企图以此方式获取财物，那么便有可能触犯该罪名。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条

【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。