网络上对他人进行的侮辱和谩骂所涉及到的诉讼时效问题，通常情况下应自犯罪事件发生之日起开始计算。

而所谓的“犯罪之日”，通常是指犯罪行为已经完全实施完毕的那一天。

然而，若犯罪行为呈现出持续或连续的状态，那么诉讼时效则应当从犯罪行为最终结束的那一天开始计算。

《中华人民共和国刑法》第八十九条

【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。

在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。