在刑事诉讼司法实践中，刑事案件取保候审最佳时间是犯罪嫌疑人被刑事拘留期间，即刑事律师熟知的黄金37天。这是因为刑事拘留的最长期限正是37天，拘留期间，公安机关必须向人民检察院提请批捕，一旦检察机关在37天内批准逮捕，就说明公安机关和检察机关均认为犯罪嫌疑人有罪的可能性很高。

取保候审是一种刑事强制措施，《刑事诉讼法》对于办理取保候审的时间没有限定，原则是在法院判决生效之前的任何时间都可以办理取保候审的。

1、侦查阶段：普通案件侦查是由公安机关办理，职务犯罪案件侦查由检察院办理。一般来说，在侦查阶段办理取保候审是效率最高的。犯罪嫌疑人在被拘留之后，逮捕之前，如果有可能，犯罪嫌疑人自己或者其家属可以向办案机关提出取保候审的申请，即愿意交纳保证金或提供保证人，保证随传随到，如违反法律规定，愿承担法律责任。逮捕之后，犯罪嫌疑人或其家属委托的律师可以为其申请取保候审。

2、审查起诉阶段：也就是检察院审查起诉的阶段。检察院阶段也可以申请取保候审。但一般会比较难。检察院对于证据充分的案件，会很快移送法院。证据不充分的案件，可以退回侦查机关补充侦查。除非一些个别的比较特殊的案件，可以在检察院审查起诉时取保候审。在检察院主持下达成和解的伤害案件，也可能在这个阶段办理取保候审。

3、审判阶段：也就是法院审判的阶段。法院判决之前都是可以取保候审的。证据不足的，超期羁押的，都有可能会在这个阶段办理取保候审。

因此，在侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段都是可以申请取保候审的。

在在取保候审期满之后，下一步还是要根据公安部门的调查和人民检察院的审查来决定是否追究刑事责任的。假如说是因为，羁押期满但是公安部门收集的证据还不够充分才予以取保候审的话，那等公安机关补充侦查到定罪的重要证据的时候，也会马上收回取保候审的决定，之后还是要移送检察院起诉的。