归女方可能性更大。

在离婚诉讼中，法院一般会倾向于将抚养权判决给更适合孩子健康成长的一方，所以如果男方在婚姻存续期间有过家暴的行为，不排除以后对孩子进行家暴，如此不适合孩子的成长，所以存在家暴行为的男方在竞争抚养权上肯定是处于不利地位的。

一、对孩子家暴是否能够夺回抚养权

有孩子抚养权的一方对孩子家暴的，另一方是可以夺回孩子的抚养权的，这一方可以向法院提起诉讼要求变更孩子的诉讼请求，法院一般是会支持该诉讼请求的。

因为法院以有利于子女的身心健康，保障子女合法权益为原则判决孩子的抚养权，而抚养孩子的一方对孩子实施家暴行为显然损害了孩子的身心健康，孩子由其抚养不利于其成长。

二、女方怎样争取抚养权的有利条件

1、周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。

2、女方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;

3、子女随女方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;

4、无其他子女，而男方有其他子女的;

5、在男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，如，有家庭暴力、有证据证明的婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。

6、男方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。

7、如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。

8、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随外祖父母共同生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

另外，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。但是具体操作一定要科学合理，必须保证孩子的健康成长。