由公安机关管辖的刑事案件，是有公安机关侦查的，而不是检察院侦查。检察院批准逮捕后，还是需要公安机关继续侦查的。检察院批准逮捕后，由公安机关执行逮捕。接着继续由公安机关侦查，待取证完毕，侦查终结后，才移送检察院审查起诉。移送检察院后，公安机关就不能再继续办理该案件（检察院退回补充侦查的除外）。

公安机关如果认为人民检察院不批准逮捕的决定有错误的时候，可以要求复议，但必须将已拘留的人释放。人民检察院应当另行指派审查批捕部门的办案人员进行复议，并将复议结果通知公安机关。如果复议不被接受，公安机关还可以向上一级人民检察院申请复核，上级人民检察院应当进行复核，复核后作出是否变更的决定，并通知下级人民检察院和公安机关执行。上级人民检察机关的复核决定，是最终决定，公安机关或下级人民检察院即使有不同意见，也必须执行。

公安机关批捕案件存在的问题有哪些

公安机关批捕案件存在的问题有检察机关自侦案件的逮捕缺乏监督制约机制。逮捕适用过于广泛，羁押比率过高。没有细化的客观标准，在司法实践中全凭办案人主观判断，造成适用上的混乱和泛滥。取保候审与逮捕相脱节，诉讼保障手段不能很好地互相衔接。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。