法定代表人退休需要变更登记。《公司法》第十三条规定，公司法定代表人根据公司章程的规定，由社长执行社长或社长负责，依法登记。公司法定代表人的变更，必须进行变更登记。《公司注册管理条例》第30条规定，公司变更法定代表人的，必须在变更决议或决定之日起30天内申请变更注册。

离职后需要签劳动合同吗？

离职后不需要劳动合同。用人单位不能随意与劳动者解除劳动合同，必须满足一定条件方可进行解除，比如劳动者有重大违反公司规定的行为等，且应该由公司负责进行举证。离职之后劳动者的劳动合同不需要交还给公司的，需由公司盖好合同废除章之后由个人留存一份。

《中华人民共和国公司法》第十三条公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。