一、取保候审哪级批准执行

在我国现行法律框架下，申请取保候审的批准与执行权利主要归属于各级公安机关、人民检察院以及人民法院等机构根据具体案件的实际情况进行行使。一般来说，在侦查阶段的取保候审决定通常由公安机关负责作出，而在审查起诉阶段，该决定权便转交给人民检察院进行处理；

至于审判阶段的取保候审决定权，则归属于人民法院全权决定。所有这些步骤都严格遵循了《中华人民共和国刑事诉讼法》所设定的相关法律程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

二、取保候审哪个阶段最好

当涉及到取保候审的申请时，最好是能在案件的侦查阶段提出此请求，因为在此期间，犯罪嫌疑人均未受到正式的指控，案件中的证据与事实尚处于调查之中。相比之下，在审判阶段，法院可能更为倾向于采用非羁押性的措施来保护犯罪嫌疑人的合法权益。

然而，能否顺利获得取保候审的批准，则主要取决于犯罪嫌疑人所犯下罪行的严重程度、其对社会构成的潜在威胁以及他自身的具体情况等多方面因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

在刑事诉讼领域内，取保候审的审批与执行是根据案情所处的不同阶段来具体确定的。在案件的调查阶段，决定权在于公安机关；当案件进入到审查起诉阶段后，负责审议和决定的便是检察机构了；而到了审判环节，法院将成为最终的决策者。这三个阶段的相关流程及规范，皆是遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》严格执行的，从而使得整个过程中的法律程序得以保证其严谨性、公平性和公正性。