一人有限公司法人代表死亡的，债务应先由公司的财产予以清偿，如果一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任，即由其继承人用法人代表生前的遗产对债务承担偿还责任。

一、什么样的公司承担无限连带责任

1.公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。

2.有限责任公司成立后，发现作为设立公司出资的非货币财产的实际价额显著低于公司章程所定价额的，应当由交付该出资的股东补足其差额;公司设立时的其他股东承担连带责任。

3.一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。

4.股份有限公司成立后，发起人未按照公司章程的规定缴足出资的，应当补缴;其他发起人承担连带责任。

二、股东对企业债务承担连带责任的情形都有哪些

股东对企业债务承担连带责任的情形主要包括：

1、一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的；

2、股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的；

3、出资瑕疵，应当由交付该出资的股东补足其差额，公司设立时的其他股东承担连带责任等其他情形。

三、一人有限公司有哪些特征

一人有限公司有以下特征：

1、一人有限公司只有一个自然人股东或者一个法人股东；

2、一人有限公司不设股东会；

3、一人有限公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。