在无被告人供述的情况下，确立开设赌场罪名的关键在于构建全面且严密的客观证据链条。

首先，必须有充足的依据来证明已实际发生了开设赌场的行为——例如现场查获的行使赌博功能的器具和设备、相关的财务簿册记录以及赌客的证言笔录等等。

其次，需采集足够的证据以明确犯罪嫌疑人与开设赌场行为间的紧密联系——例如在赌场内部工作角色的分配方式、交流金钱往来记录等信息都可作为重要的验证途径。

此外，相关的电子数据资源，诸如在线聊天记录、业务操作记录等，均可以作为补充性证据起到关键作用。

在这种无被告人供述的情境下，各项证据之间应呈现出相互印证的效果，同时能够逐个消除合理的疑惑，从而达到有效且严谨的证明标准。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条

【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。