视情况而定。根据刑诉法的规定，技术侦查措施的使用条件非常苛刻，公民的隐私权是不受监听、监控的，所以嫌犯家属一般不会被监控。如果出于案情侦查的需要，在一定条件下，可以监控嫌犯家属。

《刑事诉讼法》第一百五十二条采取技术侦查措施，必须严格按照批准的措施种类、适用对象和期限执行。侦查人员对采取技术侦查措施过程中知悉的国家秘密、商业秘密和个人隐私，应当保密；对采取技术侦查措施获取的与案件无关的材料，必须及时销毁。采取技术侦查措施获取的材料，只能用于对犯罪的侦查、起诉和审判，不得用于其他用途。公安机关依法采取技术侦查措施，有关单位和个人应当配合，并对有关情况予以保密。