一、延长办案期限审批部门的法律规定

公安派出所是法律授权可以自己名义作出部分治安管理处罚决定的公安机关派出机构，所以，公安部在《公安机关执行〈中华人民共和国治安管理处罚法〉有关问题的解释》第12条第2款中规定：“公安派出所承办的案情重大、复杂的案件，需要延长办案期限的，应当报所属县级以上公安机关负责人批准。”公安机关办案部门与派出所不同，只能以所属公安机关的名义办理治安案件。县级公安机关办案部门办理治安案件需要延长办案期限的，必须报地、市级公安机关批准。至于应向哪个部门先行报送，应由各地公安机关根据部门分工自行确定。按照本条规定，县级以上人民政府公安机关可以依法作出本法规定的所有治安管理处罚，公安派出所可以决定警告和500元以下（含500元）的罚款。也就是说，公安派出所只能以自己的名义作出警告或者500元以下罚款，对依法应当予以500元以上罚款、吊销公安机关发放的许可证、行政拘留以及其他治安管理处罚的，必须由县级以上人民政府公安机关依法决定。这是适应公安机关办理治安案件的实际需要，按照公安机关职责任务的不同，对公安机关治安管理处罚权所作的分配，对于保护行政管理相对人的合法权益，维护社会治安秩序，保障公共安全，具有重要意义。我国公安机关的机构设置，是与我国的行政区划相适应的，本条规定中的县级以上人民政府公安机关，是指在县级以上行政区域内设立的公安机关，是本级人民政府的工作部门，包括县（市、旗）公安局、地（市、州、盟）公安局及其设立的公安分局、省（自治区、直辖市）公安厅局及其设立的公安分局。公安派出所是县（市、旗）公安局、城市公安分局的派出机构。本条规定中的治安管理处罚，根据本法第10条的规定，是指警告、罚款、行政拘留、吊销公安机关发放的许可证以及对违反治安管理的外国人附加适用的限期出境或者驱逐出境。

二、延长办案期限审批部门的职能

按照本法规定，公安派出所可以依法作出警告和500元（含500元）以下的罚款，但是，由于“拘留并处罚款”、“拘留可以并处罚款”是针对同一被处罚人的，且两种处罚是具有内在联系的一个整体，不可以分开由两个决定机关作出处罚决定，依法应当由具有行政拘留处罚决定权的公安机关根据案件的具体情况，统一作出处罚决定。因此，尽管公安派出所依法享有“500元以下的罚款”的处罚决定权，但不可以单就本法规定的“拘留并处罚款”、“拘留可以并处罚款”中的500元或者500元以下罚款部分作出治安管理处罚决定。