冲到家里打人，可能构成故意伤害罪。故意伤害罪是指故意对他人身体进行伤害，并且对被害人身体造成轻伤以上的伤情的犯罪行为。

一、打人轻伤二级如何判

打人轻伤二级可以构成故意伤害罪或聚众斗殴罪，一般情节下，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重时，处三年以上有期徒刑。

司法实践中，大部分轻伤二级案件都是一至三年有期徒刑或者缓刑。故意伤害罪，是指行为人故意伤害他人身体，造成轻伤及以上后果的行为，保护的是被害人的身体健康权。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

二、故意伤害罪怎么赔偿？

故意伤害罪按以下规定赔偿：故意伤害罪应赔偿被害人医疗费、误工费、交通费、住院伙食补助费、护理费、营养费。造成残疾的，还应赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费。造成死亡的还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。故意伤害罪是指故意非法伤害他人身体并达成一定的严重程度、应受法律处罚的犯罪行为。如果没有造成轻伤以上的伤害，如没有达到伤害等级或者虽达到等级却属轻微伤，则不能以故意伤害罪论处。

三、小孩子被人打伤应该怎么判

打伤儿童可能涉嫌故意伤害罪或者虐待罪，主要是看打人者与儿童的两者之间的关系。如果打人者与儿童非家庭成员的，只要打人者将儿童打成轻伤以上的，则构成故意伤害罪。如果打人者与儿童是家庭成员关系的，打人者则可能构成虐待罪。

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

《刑法》第二百六十条

虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。

第一款罪，告诉的才处理，但被害人没有能力告诉，或者因受到强制、威吓无法告诉的除外。