（1）是否构成犯罪、构成“什么样的罪”，要看案件类型、伤者的伤害后果确定。（2）如果是轻微伤：对方应负行政责任，可能受到治安处罚、罚款，情节严重的还可能涉及到行政拘留，如果给受害人造成损失的，还需要赔偿受害人的民事损失，承担民事责任；如果是轻伤：对方有刑事责任、民事赔偿责任，如果是重伤：一般应由检察院提起公诉、受害人提起附带民事赔偿诉讼。

冲到家里打人逃跑后是哪个罪

冲到家里打人，可能构成故意伤害罪。故意伤害罪是指故意对他人身体进行伤害，并且对被害人身体造成轻伤以上的伤情的犯罪行为。冲到家里打人情节严重的构成故意伤害罪。一般来说要看案件类型、伤者的伤害后果确定。1、如果是轻微伤：对方应负行政责任，可能受到治安处罚、罚款，情节严重的还可能涉及到行政拘留，如果给受害人造成损失的，还需要赔偿受害人的民事损失，承担民事责任；2、如果是轻伤：对方有刑事责任、民事赔偿责任。3、如果是重伤：一般应由检察院提起公诉、受害人提起附带民事赔偿诉讼。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条有下列行为之一的，处五日以上十日以下的拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：（一）结伙斗殴的；（二）追逐、拦截他人的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；（四）其他寻衅滋事行为。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。