继承权的平等体现在如下几个方面：

1、男女平等，男女所享有的继承权地位是平等的；

2、非婚生子女和婚生子女的继承权是平等的，非婚生子女和婚生子女享受的权利是相同的；

3、同一顺序继承人的继承权是平等的。

一、私生孩子有财产继承权?

私生子拥有财产继承权，原因具体如下：

1、非婚生子女和婚生子女享有同等的权利，也就是婚生子女和非婚生子女享有平等的继承权；

2、按照一定的顺序进行，而配偶、父母、子女排在第一位，非婚生子女因为享有与婚生子女平等的继承权；

3、如果立了遗嘱并且经公证而有效的话，那么遗嘱就可以在被继承人死亡后直接执行，在遗嘱继承完成后还有剩余财产的才进行法定继承。

继承遗产的流程具体如下：

1、被继承人与有关集体组织或者法定继承人以外的公民签订遗赠扶养协议，将其财产转移给承担其生养死葬义务的扶养人的，扶养人按照双方的协议取得遗产，即遗赠扶养协议排除法定继承人的继承权；

2、被继承人生前依法立遗嘱，指定其财产由继承人中的一人或者几人继承，或者将其财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的人的，被指定继承人或者受赠人按照遗嘱接受遗产，即遗嘱排除遗嘱继承人以外的法定继承人的继承权；

3、被继承人生前未订立遗嘱或者遗赠扶养协议处分其财产的，其遗产由其法定继承人依法继承。

二、私生子怎样继承遗产

有权继承。

无论是婚生子女、非婚生子女，还是有抚养关系的养子女、继子女，在法律上都具有相同的地位，具有平等的继承权。子女与父母之间的关系不因为父母之间婚姻关系的变化而受到影响，同样，子女的继承权也不因为父母没有结婚，或者子女没有与父或母一起生活，或者子女与父母虽有抚养关系但没有血缘关系而被剥夺。

三、非婚生子女父亲死亡有继承权吗？

非婚生子女可以在其父亲死亡后依法继承父亲的遗产，因为非婚生子女和婚生子女一样平等作为的第一顺位的继承人行使继承权，分得家产。法定继承中第一顺序继承人的子女包括了非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。