敲诈勒索罪赔偿后还是要交罚金的。敲诈勒索罪的嫌疑人对被害人进行赔偿后，法院会不会处罚金不能一概而论，依据实际的情况而定。就敲诈勒索罪而言，被判处了罚金的犯罪分子，无论受害人有无单独提起民事诉讼要求民事赔偿，犯罪过程中的不法所得还是会被追缴，罚金也还是要交的。

投案自首能减刑吗

对于认定自首的，法院会综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况进行量刑，一般都会从轻或减轻处罚。

根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。所以，只要犯罪后无逃避处罚的行为，且到案后能如实供述自己的犯罪行为，这是被认定为自首的。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。