如果肇事者在上次交通肇事逃逸被有期徒刑，并在刑罚执行完毕或者赦免后的5年之内再犯交通肇事逃逸罪，受到有期徒刑以上的刑罚，就构成累犯。

一、前罪是缓刑是否能认定为累犯

不能认定为累犯。累犯分为一般累犯和特别累犯，根据《刑法》第六十五条、第六十六条规定，一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。特殊累犯，是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。因此，无论是一般累犯还是特别累犯，其前罪刑罚必须执行完毕，或赦免以后，后罪方有可能构成累犯。而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以不能认定为累犯。

二、判处缓刑的人是否可以认定累犯

判处缓刑的人不能认定为累犯。累犯分为一般累犯和特别累犯，根据《刑法》第六十五条、第六十六条规定，一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。特殊累犯，是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。因此，无论是一般累犯还是特别累犯，其前罪刑罚必须执行完毕或赦免以后，后罪方有可能构成累犯。而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以不能认定为累犯。

三、因前罪被判缓刑是否构成累犯？

不构成。首先，累犯是前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件;其次，前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件;最后，前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以前罪被判缓刑的不构成累犯。