涉及到男方存在第三者行为的情况中，女方可以被赋予法律诉讼权，用以控诉其误入歧途的配偶犯有以下罪行：

唯一前提条件是女方在与其婚姻伴侣相处过程中，并不清楚对方实际上已有正式且有效的法律婚姻存在。

在此类情况下，具体情形需要根据不同情况来进行细分：

1．以婚姻关系为依据的合法有效婚姻：

此类状况相对简单明了。

所需搜集的相关证据主要包括结婚登记证书或虚假制作的结婚证明文件、同他人所生育之子女的出生证明等实实在在的证据。

2．未领取结婚证但双方已经以夫妻名义共同生活：

在这类不确定的情况下，举证似乎更为复杂，这是由于上一类情况缺乏直接的真实性证据支持。

然而，在可以被允许搜集的诸多证据之中，具体包括以下几个方面：

接受调查的权威人士如朋友的证人证言语辞，涉及婚外情一方写下的保证书、忏悔书以及其他相关文件，婚外情双方共同出入场合的照片记录，以及双方互发的包含深情浓意的短信内容等等。

《中华人民共和国刑法》

第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。