再婚伴侣在遗留财产的归属上享有约定继承权，尽管这部分资产历史上被认定为个人财产，但是根据相关司法解释，它们也应被纳入被继承人的合法遗产范围之内；

因此，他们在此基础上的婚姻关系，赋予了他们作为配偶的相应继承权。

如果存在遗嘱，那么继承过程将依照遗嘱中订立的内容执行，若未留下任何遗嘱，则遵循法定继承序列进行处理。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。