在离婚后不能够不给小孩抚养费。抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。我国法律上的抚养费，是指当这些人不能充分履行或不履行抚养义务时，支付给未成年人的费用。

一、抚养费包括哪些项目

抚养费包括教育、医疗、生活费三个项目。抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。

我国法律上的抚养费，是指当这些人不能充分履行或不履行抚养义务时，支付给未成年人的费用。

二、没抚养权能上要抚养费吗

没有抚养权的一方是不可以要抚养费的,而且还需要支付抚养费。抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人,为未成年人承担的生活、教育等费用。离婚后,一方抚养的子女,另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部,负担费用的多少和期限的长短,由双方协议，协议不成时,由人民法院判决。

三、怎么改姓不用父亲同意

18岁周岁以上的成年人改姓不需要经过父亲的同意。

1、未成年人改名，其父母应当向公安机关提出申请，成年人可以自行改名；

2、离婚时子女改名，须经父母双方同意；

3、父亲、母亲擅自将子女改姓，而引起婚姻纠纷的，应恢复原姓。

孩子改姓与抚养费是没有必然的关系。即使孩子改姓，父亲也要支付给孩子定额的抚养费。

子女可以随父姓，可以随母姓。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。中国法律上的抚养费，是指当这些人不能充分履行或不履行抚养义务时，支付给未成年人的费用。