依据我国相关法律的规定，被处罚不缴纳滞纳金的，行政机关可以向人民法院申请强制执行罚款和滞纳金。

《中华人民共和国行政处罚法》

第五十一条当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施：

(一)到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款；

(二)根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖或者将冻结的存款划拨抵缴罚款；

(三)申请人民法院强制执行。

一、加处罚款或者滞纳金应当满足哪个方面的要求

第一，依据已经生效的行政决定，行政相对人必须负有一定数额的金钱给付义务，包括税收、行政事业性收费、行政罚款等以给付金钱为内容的义务。例如《税收征收管理法》第三十二条规定：“纳税人未按照规定期限缴纳税款的，扣缴义务人未按照规定期限解缴税款的，税务机关除责令限期缴纳外，从滞纳税款之日起，按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金。”再如，根据《行政处罚法》规定，行政相对人逾期不缴纳罚款的，行政机关可以每日按罚款数额的百分之三加处罚款。

第二，行政相对人逾期没有履行金钱给付义务。这里的“逾期”应当理解为超过行政决定所确定的金钱给付义务的履行期限。例如，税收滞纳金从税务机关确定的税后缴纳期限届满之日起计算，行政处罚罚款的滞纳金从行政机关确定的罚款缴纳期限届满之日起计算。如果行政相对人在行政决定所确定的期限内履行了相应的义务，则无须也不应再对行政相对人加处罚款或实施强制执行。

第三，罚款或滞纳金的数额或标准必须由法律、法规明文作出规定。加处罚款或者滞纳金是通过课以行政相对人新的金钱给付义务，迫使行政相对人履行原行政决定确定的基础义务，会加重行政相对人的财产负担。因此，其数额或标准必须由法律、法规明文作出规定，执行机关不能自行其是。凡法律、法规明确规定了数额的，执行机关只能依法实施，无裁量余地，如《税收征收管理法》等规定的滞纳金。如果法律、法规仅规定了一定的幅度，执行机关可以在法定幅度内自由裁量，其标准以能够促使义务主体自动履行义务为限。

第四，行政机关有义务告知当事人加处罚款或者滞纳金的标准。告知行政相对人加处罚款或者滞纳金的标准，使行政相对人了解罚款或滞纳金的计算标准和数额，有助于对行政相对人产生履行义务的心理强制作用，同时也有利于行政相对人监督行政机关，保障自身合法权益。对于行政机关而言，告知是一项法定义务，如不履行，则要承担相应的法律后果；对于行政相对人而言，行政相对人不仅有权利要求行政机关告知，而且行政机关因未履行告知义务而致其损失的，行政相对人有权要求赔偿。

第五，加处罚款或者滞纳金的数额不得超过金钱给付义务的数额。加处罚款或者滞纳金的数额从行政决定所确定的义务履行期限届满之日起开始计算，至实际履行义务之日止。在此期间，罚款或者滞纳金以一定的比例，按天数计算，并可反复适用。实践中由于一些行政机关未能及时通知、催告行政相对人履行缴纳罚款或者有关税费的义务，频繁发生“天价罚款”问题，严重增加了行政相对人的负担。因此，从立法层面对执行罚的数额进行相应的限制是非常重要且必要的。