诈骗立案后几天会被抓要视具体情况而定。法律对于报案后具体什么时间立案没有规定，在接到报案后，公安机关会迅速审查，如果认为确实需要追究刑事责任的，就会立案。

诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。

诈骗罪的构成要件如下：

1、客体要件，本罪侵犯的客体是公私财物所有权。有些犯罪活动，虽然也使用某些欺骗手段，甚至也追求某些非法经济利益，但因其侵犯的客体不是或者不限于公私财产所有权。所以，不构成诈骗罪。例如：拐卖妇女、儿童的，属于侵犯人身权利罪诈骗罪侵犯的对象，仅限于国家、集体或个人的财物，而不是骗取其他非法利益。其对象，也应排除金融机构的贷款；

2、客观要件，本罪往客观上表现为使用欺诈方法骗取数额较大的公私财物。首先，行为人实施了欺诈行为，欺诈行为从形式上说包括两类，一是虚构事实，二是隐瞒真相；从实质上说是使被害人陷入错误认识的行为。欺诈行为的内容是，在具体状况下，便被害人产生错误认识，并作出行为人所希望的财产处分，因此，不管是虚构、隐瞒过去的事实，还是现在的事实与将来的事实，只要具有上述内容的，就是一种欺诈行为；

3、主体要件，本罪主体是一般主体，凡达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪；

4、主观要件，本罪在主观方面表现为直接故意，并且具有非法占有公私财物的目的。