一、报请最高院核准在法定刑下处罚要提交什么材料

1、报请最高人民法院核准在法定刑以下判处刑罚的案件，需要提供：判决书、报请核准的报告各五份，以及全部案卷、证据等材料。

2、法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第四百一十六条

二、怎样在法定刑以下减轻处罚

根据刑法和有关司法解释的规定，在适用减轻处罚情节时，应当注意以下问题：

1、减轻处罚应当与从轻处罚相区别。在同一法定刑幅度内无论是适用较轻的刑种还是较短的刑期，都应理解为“从轻处罚”。“减轻处罚”应当是指低于法定刑幅度中的最低刑判处刑罚，不包括最低刑的本数在内。

2、如果同一条文中有几个法定刑幅度时，减轻处罚一般应理解为在下一个法定刑幅度内判处刑罚。但是，如果适用下一个法定刑幅度的最低刑仍显刑罚过重的，经审理案件的人民法院审判委员会讨论决定，可以继续选择再下一个法定刑幅度处罚。如果法条明确规定的下一个或再下一个法定刑幅度的最低刑是六个月有期徒刑的，可以判处法条没有规定的拘役或者管制，但不能免除处罚。