针对“帮信罪”所涉及的罚金具体数额问题，这通常取决于法院审理时对具体案例所进行的全方位考虑，这些因素包含了罪行的恶劣程度、犯罪行为带来的社会影响以及被告人在此事件中的认罪和悔过表现等等。遗憾的是，由于您在陈述中所提供的信息有限，仅包括涉案金额为165万元人民币，而其他必要细节诸如案例背景、犯罪情节及后果等均未提及，因此我们无法给出一个精确的罚金数额预估。

然而，根据我国《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的明确规定，对于那些被判定犯有“帮助信息网络犯罪活动罪”的人，将面临三年以下有期徒刑或拘役的刑罚，同时还需承担相应的罚金处罚。若情节特别严重者，则可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，并附加罚金。因此，关于涉案金额高达165万元人民币的罚金数额，最终的裁决结果很可能会落在上述法律规定的范围之内。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二

明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。

有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。