当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，申请人民法院强制执行。

行政机关申请人民法院强制执行前，应当催告当事人履行义务。催告书送达十日后当事人仍未履行义务的，行政机关可以向所在地有管辖权的人民法院申请强制执行;执行对象是不动产的，向不动产所在地有管辖权的人民法院申请强制执行。

一、行政处罚后什么时候申请强制执行

行政机关在对当事人作出行政处罚后，如果处罚决定书规定的履行期限届满的，则应当在行政复议或者行政诉讼期限届满之日起的三个月内，行政机关可以依法申请强制执行。但是行政机关要先催告当事人履行，在当事人逾期不履行、也不在法定期间内申请复议、或起诉的情况下，才能申请法院执行。

二、责令改正违法行为决定可以申请人民法院强制执行吗

责令改正可以申请强制执行。

公民、法人或者其他组织对具体行政行为在法定期限内不提起诉讼又不履行的，行政机关可以申请人民法院强制执行。责令改正决定属于具体行政行为的一种形式。

因此，根据上述法律规定，当事人逾期不申请行政复议、不提起行政诉讼又不履行责令改正决定的，相关部门可以向人民法院申请强制执行。