一、精神病人犯罪是否应该负刑事责任

精神病人犯罪是否应该负刑事责任需按照具体的情况决定，精神病人作医学鉴定只能是由政府指定的医院进行。经鉴定确认为只有在发病期的精神病患者才容易出现不能辨认或者不能控制自己行为。在恢复期的精神分裂症患者犯罪，是否应当承担法律责任，承担多少法律责任，应视患者当时的精神状态而定。我国刑法规定如下：

1.精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。

2.尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

3.间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应负刑事责任。

二、精神病伤人怎么赔偿

精神病伤人的赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。

三、精神病伤人时可否正当防卫

精神病伤人时不可正当防卫。在知道侵害者是精神病人的情况下，不能实行正当防卫，只能实行紧急避险。特殊情况下对精神病人也可以采取正当防卫。

根据《刑法》第二十条【正当防卫】为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。