1、犯罪分子必须自动投案。自动投案是指犯罪分子在犯罪以后，犯罪事实未被发现，或者犯罪事实虽已被发现，但犯罪分子尚未被发现，或犯罪事实和犯罪分子均已被发现，但犯罪分子尚未受到司法机关传唤、讯问、未被采取强制措施前主动投案。投案人无论出于后悔、害怕、预感到已被发现或其他动机均不影响自首的成立。自动投案一般是由犯罪分子本人亲自向公安机关自动投案，若犯罪分子由于某些客观原因不能亲自投案，可委托他人代为投案或以信件、电话、电报投案。

2、犯罪分子投案后应如实交代自己的罪行。如果避重就轻，或者故意制造假象掩护犯罪同伙或犯罪组织，或以其他方式掩盖罪行的，都不能算自首。

3、犯罪分子必须接受审查和裁判。犯罪人投案并交代罪行后，必须听候、接受司法机关的侦察、起诉和审判，以表明其确有悔罪的诚意，并不得逃亡他处或隐匿。若犯罪人以信件、电话或其他形式投案并交代罪行后，又反悔并逃亡或隐匿，则不视为自首。我国刑法第67条规定：“对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。”

我们认为，理解自首的这一条件，应着重把握下列几个问题：

1、投案人所供述的必须是犯罪的事实。投案人因法律认识错误而交、代违法行为或违反道德规范的行为的事实，不构成自首。杀人是典型的自然犯，通常情况下，也不会发生法律认识错误的问题。

2、投案人所供述的必须是自己的犯罪事实，也即自己实施并由本人承担刑事责任的罪行。另外，就司法实务而言，投案人所供述的犯罪，既可以是投案人单独实施的，也可以是与他人共同实施的;既可以是一罪，也可以是数罪。

3、投案人必须如实供述所犯罪行，即犯罪分子应按照实际情况彻底供述所实施的全部罪行。如果由于主客观因素的影响，犯罪人只能如实地供述自己的主要或基本的犯罪事实，即能够据以确定犯罪性质、情节的犯罪事实，也应视为如实供述罪行。如果犯罪人在供述犯罪的过程中推诿罪责，保全自己，意图逃避法律制裁;大包大揽，庇护同伙，意图包揽罪责;歪曲罪质，隐瞒情节，企图蒙混过关;掩盖真相，避重就轻，试图减轻罪责;等等，均属不如实供述自己的犯罪事实，不能成立自首。