能。聋哑人可以为他们的孩子争取监护权。关于抚养子女的问题，法院从有利于子女成长的角度来判断，判决后双方的情况需要仔细确认，但是母乳喂养期间的儿童通常是由妇女抚养的，如果不是母乳喂养，则取决于最适合儿童成长的一方，并征求儿童自己的意见。所以聋哑人可以争取孩子抚养权。

一、过错方有权利争孩子的抚养权吗

过错方有权利争取孩子的抚养权。法律规定父母双方都有争取孩子抚养权的权利。双方视情况协商好即可，协商不了的可以上诉法院。法院会以有利于孩子健康成长和保障合法权益为前提，根据双方的经济能力、教育背景、生活条件、居住环境、身体状况等等判定。法律规定一方如果有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的，另一方要求变更孩子抚养权应给予支持。

二、如何规定孩子抚养权

规定儿童监护权：

离婚和子女，父母与子女的关系不会因父母离婚而消除。离婚后，子女无论是由父母直接抚养还是由父母双方抚养。离婚后，父母仍然有权利和义务抚养和教育孩子。母乳喂养的子女以母乳喂养为原则。哺乳期后的子女因抚养问题发生争议不能达成协议的，人民法院应当根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。

三、对两周岁以上孩子的抚养权怎么争取

争取两岁以上儿童的监护权，可以向法院提交有利于儿童生活和成长的环境；因绝育或其他原因丧失生育能力的；双方生活条件相当。父母与子女的关系不会因为父母离婚而消除。离婚后，父母仍有抚养、教育和保护子女的权利和义务。根据2021年实施的《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款的规定，离婚后，不满两岁的子女由母亲直接抚养。父母双方未就抚养问题达成协议的，由人民法院根据双方的具体情况和最有利于未成年子女的原则判决。孩子已经八岁了，应该尊重他们的真实意愿。