公安机关传唤后发现传唤人有重大犯罪嫌疑的，可以拘留。根据法律规定，公安机关对现行犯罪或者重大嫌疑人有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在准备犯罪，犯罪或者犯罪后立即发现的；（二）被害人或者在场亲眼看到的人指认犯罪的；（三）在身边或者住处发现犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者逃跑的；（五）有毁灭、伪造证据或者串供的可能；（六）不说真实姓名、地址、身份不明的；（七）有逃跑作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑。

被公安机关传唤还能调解吗

被公安机关传唤还能调解，可以在预审阶段和公诉阶段甚至审判阶段和解，但是和解首先要赔偿得到被害人谅解，其次不是所有案件都可以和解，《刑事诉讼法》明确规定有可以和解的条件和不可以和解的情况，以下为法条：《刑事诉讼法》第二百七十七条下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：

（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；

（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。

《刑事诉讼法》第二百七十八条双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。

《刑事诉讼法》第二百七十九条对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条