交通事故全责方不愿提前支付，可联系处理交通事故的交警协调。对方仍不愿意垫付的，可以在自己支付医疗费后起诉对方要求赔偿。

机动车发生交通事故造成损害，属于机动车一方责任的，承保机动车强制保险的保险人应当在强制保险责任限额内予以赔偿；不足部分，承保机动车商业保险的保险人应当按照保险合同的约定予以赔偿；仍不足或者未投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。

交通事故医药费应该谁垫付？

可以由医疗机构，医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用；抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。