刑事公诉案件不可以撤诉。

一、公诉案件撤诉规定的历史沿革

1、公诉案件的诉讼权属于国家，不属于被害人，被害人只有在公诉机关非法不起诉的情况下，拥有补充诉讼权。

2、但是，加害人充分赔偿被害人的损失是可以影响量刑的。故意伤害罪致人轻伤的，处刑幅度是3年以下有期徒刑、拘役或管制，是可以适用缓刑的，如果被害人向法院求情，是会影响量刑。法院法官可以酌情处缓刑。公诉案件不是当事人说算就算了的，是由国家说了算，所谓国家就是指公诉机关（检察院）说了算。

3、案件撤诉程序在1996年刑事诉讼法中被取消，这是为了维护的严肃性。但是由于司法实践中存在较多公诉后撤诉的现象，最高人民法院和最高人民检察院就公诉案件撤诉发布了相关司法解释，只是规定比较简单，如撤诉的时间、撤诉的情形、撤诉的条件、撤诉的法律后果等都不明确，导致司法实践中存在诉讼终结但没有结论、对被告人应否释放、何时释放没有规定、缺乏继续和再行起诉的具体规定等问题。

二、公诉案件撤诉的相关法律规定

刑事诉讼中的公诉，是指人民检察院对公安机关侦查终结移送审查的案件，以及对于自行侦查终结的案件，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，已涉嫌构成犯罪，依法应当追究被告人的刑事责任，从而提请人民法院进行审判的诉讼活动。这是法律赋予人民检察院代表国家行使的一项诉讼权利，通常称为公权。

提起公诉是侦查和审判之间承前启后的一个重要诉讼阶段。公安机关侦查终结的或人民检察院自行侦查终结的，认为需要提起公诉或作不起诉处理的案件应当一律送交人民检察院内设的审查起诉部门审查决定。通过对案件的全面审查，不仅可以有效地实行侦查监督，而且只有对犯罪事实清楚，证据确实、充分，已涉嫌构成犯罪，依法应当追究被告人刑事责任的，才向人民法院提起公诉。为人民法院顺利审判打下了可靠的基础，既能准确、及时地打击和惩罚犯罪，又可防止把无罪的人和依法不应追究刑事责任的人交付审判。所以，人民检察院审查起诉和提起公诉工作，是体现同公安机关、人民法院实行分工负责，互相配合、互相制约，以保证准确有效地执行法律的刑事诉讼原则的一个重要方面。也是运用国家专政机关的力量追诉犯罪，保护人民，顺利完成刑事诉讼任务的一个重要环节，对于正确处理案件，维护社会主义法制具有重要作用。