一、人民法院应当组织当事人怎样进行质证

1、民事诉讼中，法院组织当事人质证的程序如下：

(1)人民法院应当组织当事人围绕证据的真实性、合法性以及与待证事实的关联性进行质证，并针对证据有无证明力和证明力大小进行说明和辩论。

(2)能够反映案件真实情况、与待证事实相关联、来源和形式符合法律规定的证据，应当作为认定案件事实的根据。

2、法律依据：《最高人民法院关于适用的解释》

第一百零四条人民法院应当组织当事人围绕证据的真实性、合法性以及与待证事实的关联性进行质证，并针对证据有无证明力和证明力大小进行说明和辩论。

能够反映案件真实情况、与待证事实相关联、来源和形式符合法律规定的证据，应当作为认定案件事实的根据。

二、民事诉讼中法庭调查的程序

1、由原告口头陈述事实或者宣读起诉状，讲明具体诉讼请求和理由。

2、由被告口头陈述事实或者宣读答辩状，对原告诉讼请求提出异议或者反诉的，讲明具体请求和理由。

3、第三人陈述或者答辩，有独立请求权的第三人陈述诉讼请求和理由;无独立请求权的第三人针对原、被告的陈述提出承认或者否认的答辩意见。

4、原告或者被告对第三人的陈述进行答辩。

5、审判长或者独任审判员归纳本案争议焦点或者法庭调查重点，并征求当事人的意见。

6、原告出示证据，被告进行质证;被告出示证据，原告进行质证。

7、原、被告对第三人出示的证据进行质证;第三人对原告或者被告出示的证据进行质证。

8、审判人员出示人民法院调查收集的证据，原告、被告和第三人进行质证。经审判长许可，当事人可以向证人发问，当事人可以互相发问。审判人员可以询问当事人。