砍别人家一棵树一般是不会拘留的，这一般属于民事纠纷，但是如果对方报警处理，警方无法调解处理的，则可能会拘留砍树者，因为这算一种故意毁坏他人财物的行为。如果被砍的数额价值较大的，砍树人就会被刑事拘留了，因为此时已经构成了故意毁坏财物罪。

《刑法》第二百七十五条

故意毁坏财物罪是指，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。