犯罪嫌疑人抓捕的流程如下：

1、公安机关认拘留的嫌疑人需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准；

2、人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定；

3、检察院作出逮捕决定的，由县级上公安机关负责人作出逮捕证，公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。

经过侦查，具备以下条件的，经县级以上公安机关负责人批准、经侦部门可以宣布破案，并制作呈请逮捕报告书移送本局预审大队审查起诉，追究犯罪责任人的刑事责任。

跨省抓捕需要什么条件

跨省抓捕需要具备以下条件：

1、可能实施新的犯罪的；

2、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；

3、可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；

4、可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；

5、企图自杀或者逃跑的。

跨省抓捕的拘留期限一般也是十四天，如果是流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，则拘留期限最长可以达到三十七天。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后的3日以内作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。执行逮捕的人员不得少于2人，执行逮捕时，必须向被逮捕人出示逮捕证，并责令被逮捕人在逮捕证上签名或按手印。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请检察院审查批准。

法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条

公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。

拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。