老人遗嘱写明将遗产留给孙子有效。公民可以自由处分自己的遗产，可以将遗产给法定继承人之外的人。由于孙子不是法定继承人，而是受遗赠人，所以应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示，到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

现在老人是不是有遗嘱不给孙子女继承权？

没有继承权。

依据民法典，继承权的继承顺序如下：

1、第一顺序：配偶、子女、父母；

2、第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。也就是说在老人儿女健在的情况下，孙子女是没有继承权的。当子女子女先于被继承人死亡的，才会产生由子女的直系晚辈血亲即孙子女代位继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。