第二审程序中一般是不能申请增加诉讼请求的，第二审程序审理的对象是一审判决，当事人申请增加诉讼请求的，第二审人民法院可以在当事人自愿的基础上，就新增加的诉讼请求进行调解，调解不成的，告知当事人另行起诉。如果是一审程序中已经提出的诉讼请求，而一审法院未作出判决的，二审程序中可以补充相应的请求。

二审后还能申诉吗

二审后还能申诉。分析如下：

1、二审终审后能向检察院申诉；

2、我国是二审终审制所谓二审终审制，无论什么类型的官司，最多经过两级人民法院的处理便告终结，官司不能再继续打下去。如果当事人对第二审法院所作的判决、裁定不服，只能申诉，不能上诉。申诉不影响第二审判决或裁定的法律效力；

3、需要注意的是，一场官司最多经过两级法院的处理便告终结，并不是说每一个官司都要经过两级法院的处理才结束。当事人对第一审人民法院所作的判决、裁定，无论是否满意，在上诉期内未提出上诉，刑事案件中的人民检察院也未提起抗诉，期限界满，判决、裁定就发生法律效力，这样就不再发生第二审的问题。另外，有些案件中当事人在法院的调解下达成了协议，双方当事人一旦收下了人民法院的调解书，调解书立即生效，也不会再发生第二审的问题。

法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十五条

第二审人民法院应当对上诉请求的有关事实和适用法律进行审查。

第一百八十二条

第二审人民法院的判决、裁定，是终审的判决、裁定。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民事诉讼法若干问题的意见》第184条规定：在第二审程序中，原审原告增加独立的诉讼请求或原审被告提出反诉的，第二审人民法院可以根据当事人自愿的原则就新增加的诉讼请求或反诉进行调解，调解不成的，告知当事人另行起诉。