累犯的认定条件之一是指前罪最判处有期徒刑，后罪也被判处有期徒刑，所以判处有期徒刑以下处罚的，不认定为累犯。

相关法律规定

《中华人民共和国刑法》

第六十五条【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第六十六条【特别累犯】危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

有期徒刑的计算

《刑法》第45条规定，除本法第50条、第69条规定外，为六个月以上十五年以下。

第一，根据《刑法》第50条及《刑法》修正案(八)第4条的规定，死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，查证属实的，由最高人民法院核准，执行死刑。

第二，根据《刑法修正案(八)》第69条的规定，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。“数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。”

此外，根据《刑法》第71条的规定，犯罪分子在服刑期间又犯新罪，以前罪没有执行完毕的刑罚为基础来确定应当执行的刑罚，其实际执行的刑期可能超过15年，甚至达到25年。

有期徒刑的刑期，《刑法》规定从判处执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押1日折抵刑期1日。所谓“判决执行之日”，是指人民法院签发执行通知书之日。

有期徒刑缓期执行就是指被判处三年以下有期徒刑的罪犯，在一定期限不执行刑罚，缓刑期间是在监外执行，期间结束后不再不再执行刑罚。