当新生儿降临时，若其亲生父母正面临婚姻破裂，则母亲拥有优先抚养权。

然而，若出现以下几种状况，父亲仍有权提出抚养申请，并得到法律的准许和支持：

首先，如果母亲身染严重疾病且长期无法治愈，那么这种情况便不适宜与孩子共度时光；

其次，在抚养方面资源充足却不尽责任，这对孩子的成长显然是不负责任的表现，如果父亲在此种情况下坚持让孩子跟随自己生活，法律也应当予以谅解和支持；

最后一种可能，即由于某些特殊的因素或缘由，比如孩子的心理健康等，使得他们确实不适合依偎在母亲身边生活。

即使父母双方在协商后申明孩子将由父亲承担主要抚养责任，只要他们确保这个决定不会对孩子的身心发展产生负面影响，也应该得到法律的认可和支持。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。