老人立遗嘱把房子给其中一个子女可以。对于公民个人遗产的继承，财产所有权人生前立有遗嘱的，只要该遗嘱合法有效，必须按照遗嘱继承；财产所有权人生前未立有遗嘱的，按照法定继承。

一、父亲名下的房子谁继承

父亲名下的房子由其配偶、子女、父母继承，前提是父亲生前没有留下遗嘱或者遗赠扶养协议。如果父亲生前有立下遗赠扶养协议，则受遗赠人可以获得父亲名下的房子。父亲立有遗嘱的，则遗嘱继承人可以获得父亲的房子，当父亲没有上述文件时，则房子按照法定继承的方式有配偶、子女、父母平均分割。

二、遗产继承跟户口有关系吗

遗产继承跟户口无关。如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱或遗赠抚养协议，则遗产继承按照遗嘱或遗赠抚养协议来处理；如果没有遗嘱或遗赠抚养协议，或者遗嘱、遗赠抚养协议无效，则应当按照法定继承办理，有第一顺序法定继承人来继承遗产；没有第一顺序法定继承人的，由第二顺序法定继承人继承。

三、没立遗嘱财产如何继承

没有立遗嘱，按照法定继承分割财产。遗产按照下列顺序继承：

1、第一顺序：配偶、子女、父母；

2、第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

遗嘱继承，与法定继承相对而称，是指继承人依照被继承人生前设立的合法有效的遗嘱继承被继承人遗产的一种继承制度。在遗嘱继承中，继承人的范围、继承顺序和继承份额均由被继承人生前做成的遗嘱来确定，因此，遗嘱继承又称“指定继承”。