丈夫是否有义务偿还应视债务性质而定。妻子在婚姻期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务、双方签名认可的债务、一方事后追认的债务为共同债务，丈夫有义务偿还。以妻子名义超出家庭日常生活需要的债务，不属于夫妻共同债务；但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者共同意思表示的，为共同债务。对属于共同债务的，丈夫有义务偿还，不属于夫妻共同债务的，丈夫无义务偿还。

妻子欠债丈夫起诉离婚怎么办

妻子欠债丈夫起诉离婚时该债务丈夫也是需要承担的。如果男方经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，法院可以缺席判决。男方有赌博恶习屡教不改的，女方起诉离婚，如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。国家在有关问题的处理上有着详细的约束，因此自己需要清楚具体的情况。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。